Виктор Царёв родился 2 июня 1931 года в Москве. С ранних лет он играл в футбол и хоккей. Когда Виктору исполнилось 13, он начал работать на фабрике «Красная заря». Трудное военное детство закалило характер будущего капитана «Динамо». В один момент футбол перевесил, и мальчик решил связать свою жизнь именно с этой игрой. Свои первые шаги в футболе юный Царёв делал на поле стадиона «Красное Знамя» на Таганке. В 1948 году талантливого парня пригласили в юношескую клубную команду «Динамо», где ему довелось поработать под началом Ильи Бизюкова и Аркадия Чернышева, ставших его первыми тренерами.

Именно великий Чернышев первым разглядел в юноше будущего столпа обороны не только «Динамо», но и сборной Советского Союза. Однако дебют в команде мастеров долгое время откладывался. И тому виной были объективные обстоятельства. Сперва в 1951 году Царёв был призван в ряды Советской Армии, где выступал за армейскую команду города Калинин (ныне Тверь).

Спустя два года Виктор Григорьевич вернулся в родной клуб и снова надел динамовскую футболку. Тем не менее, его путь в основной состав не был быстрым. Какое-то время Царёв поиграл за молодёжную команду бело-голубых. Вот тут-то и пригодились его твёрдый характер и умение терпеть. В 24 года, 11 июля 1955 года, он дебютировал в основном составе в матче с «Трудовыми резервами» из Ленинграда. Та встреча прошла на стадионе имени Кирова и завершилась победой москвичей со счётом 1:0.  

С этого дня Виктор Царёв неизменно выступал за команду мастеров бело-голубых на протяжении 12 лет, вплоть до января 1967 года, пока сам не принял решение расстаться с большим футболом. Царёву неоднократно доставалось в борьбе за мяч от соперников, он никогда не боялся идти в стык, но при этом не отвечал на грубость грубостью.

- Я, действительно, за всю свою карьеру игрока не получал тяжёлых травм, хотя незначительные меня не обходили стороной, - вспоминал Виктор Григорьевич. – Особых секретов в своей постоянной функциональной готовности к борьбе на футбольном поле у меня не было. Просто пунктуально выполнял наставления моих тренеров, серьёзно и ответственно относился к каждому учебно-тренировочному занятию, до конца выполнял каждое упражнение. К тому же свято соблюдал спортивный режим. В этом и капитанские обязанности помогали. На этом посту ведь всегда и во всём надо быть первым, иначе авторитета у ребят не заработаешь.

Авторитета ему было не занимать. Легенда «Динамо» Лев Яшин не жалел лестных слов в адрес своего партнёра по обороне.

- Виктор – боец до мозга костей. Спортсмен, непреклонный, волевой, не знавший страха и паники, умевший увлечь команду, повести за собой, не допустивший ни единого нарушения дисциплины и установленного тренерами порядка.

В важнейших матчах с точки зрения турнирной борьбы Виктор Григорьевич играл гораздо сильнее и ответственнее – отличительная особенность его спортивного характера. Впервые Царёв примерил капитанскую повязку в 1958 году и на протяжении 6 лет был с ней неразлучен. Он выводил партнёров на поле в 189 официальных матчах чемпионата и Кубка страны – лучший показатель среди капитанов в истории «Динамо».

То было время конкуренции за чемпионское золото двух популярнейших московских клубов «Динамо» и «Спартака», сменявших друг друга на высшей ступени советского пьедестала почёта. Причём конкуренции не только командной, но и личной. Считалось, что оборона «Динамо» с блистательным Львом Яшиным в воротах сильнее спартаковской, а вот линия атаки красно-белых превосходила бело-голубую. И динамовский оборонительный тандем Соколов – Царёв извечным соперникам не уступал, раз за разом преграждая им путь к воротам Яшина.

Для любого большого спортсмена выступать в главной команде страны большая честь и заветная мечта. Так и Виктор Царёв мечтал о приглашении в сборную СССР. И надо отдать должное тренеру Гавриилу Качалину, который сразу же смог разглядеть полезные качества Царёва: надёжность действий в защите, мастерство персональной опеки, которое не сводилось к простому «приклеиванию» к сопернику. Виктор Григорьевич внимательно изучал манеру действий своих визави и стремился лишать их свободы манёвра и свободы в обработке мяча за счёт грамотного выбора позиции, игры на опережение и чистоты отбора мяча.

18 мая 1958 года Виктор Царёв впервые вышел на поле в форме сборной СССР в товарищеском матче со сборной Англии. Правда, пока на замену. Первый полный матч за сборную он провёл 8 июня в Гётеборге с той же английской сборной. Но это уже была встреча финального турнира шестого чемпионата мира. Те игры были самыми ответственными, самыми памятными в биографии Царёва. В оценке качества игры обороны сборной СССР все были единодушны – она была сильнейшей линией в сборной и одной из лучших на том мировом форуме. С этого года динамовец выступал за сборную до мая 1963 и провёл в ней 12 матчей.

На чемпионате мира в Швеции в игре против бразильцев Царёву удалось, казалось, невозможное – динамовский защитник наглухо закрыл «короля футбола» Пеле. Этот матч заставил по-новому взглянуть на незаурядные качества Виктора Григорьевича.

- Наиболее интересный матч Царёва? Швеция, 1958 год, - вспоминал Михаил Якушин. – Игра сборных СССР и Бразилии. Пеле я тогда «не видел», он его наглухо закрыл.

Спустя два года вместе с национальной командой Царёв стал первым в истории чемпионом Европы. В финальном матче советские футболисты переиграли сборную Югославии со счётом 2:1, подарив стране большую победу.

Последние годы карьеры Виктор Григорьевич провёл в роли центрального защитника и оказался достойной заменой сошедшему Константину Крижевскому в качестве организатора обороны. Всего за «Динамо» он отыграл 299 матчей и забил 12 мячей. Список его достижений в составе бело-голубых внушает уважение – четырёхкратный чемпион СССР (1955, 1957, 1959 и 1963 годы), трёхкратный обладатель серебряных медалей чемпионатов (1956, 1958 и 1962 годы) и обладатель бронзовой медали чемпионата 1960 года.

По окончании игровой карьеры Виктор Григорьевич не оставил «Динамо». С 1973 по 1975 годы он тренировал родной клуб, дважды приведя его к бронзовым медалям чемпионата СССР. Четыре раза юношеская команда ЦС «Динамо» под руководством Царёва выигрывала традиционные международные спартакиады «Динамомиады» - соревнования среди команд внутренних войск социалистических стран. Царёв также возглавлял юношескую сборную страны, которая в 1976 году стала чемпионом Европы, за что ему было присвоено звание «заслуженного тренера России». Со дня основания детской динамовской футбольной школы в 1975 году Виктор Григорьевич стал её директором. На этом поприще он полностью проявил свой организаторский талант. Юные динамовцы долгие годы побеждали в крупнейших отечественных и международных соревнованиях, и ядро главного «Динамо» составляли собственные воспитанники. Такая преемственность поколений стала возможной благодаря тренерскому кредо Виктора Григорьевича и его умению раскрывать таланты и доводить их до серьёзного уровня.

Высокий авторитет Виктора Царёва в отечественном футболе был оценён и его пребыванием в совете директоров футбольного клуба «Динамо», и в исполкоме Российского футбольного союза.